Horváth proslul vytříbeným kulturním projevem. Udržoval si vedle českého jazyka perfektní znalost mateřské romštiny. Společně se svou kapelou byl představitelem původní staré hudební vrstvy romského folkloru slovenských Romů, částečně také stylu maďarských Romů. Pocházel z hudební rodiny, muzikantem byl jeho děd Jožu Horváth a váženým hudebníkem a primášem byl jeho otec Ondrej Horváth, zvaný Andy, který měl se svými bratry a bratranci rodinnou kapelu.

Eugen Horváth se narodil 26. března 1940 v městě Nálepkovo (Vondrišľa) na Slovensku. Na housle zkoušel hrát od dětství. Aktivněji se nástroji začal věnovat pod vedením svého otce od čtrnácti let v Brně, kam se rodina Horváthových přistěhovala v roce 1947. Studoval brněnskou konzervatoř, školu však po prvním ročníku opustil. Jako houslista se uplatňoval v brněnské taneční kapele Raxi svého bratra Ondřeje Horvátha a v tradičních romských cimbálových uskupeních.

V roce 1969 vytvořil vlastní Cimbálovou muziku Eugena Horvátha, kterou vedl jako primáš a která patřila k nejvýraznějším tradičním romským hudebním souborům nejen na Moravě. V souboru s ním vedle dalších hudebníků působili jeho sourozenci a dva synové.

Kapela účinkovala v několika dokumentech a televizních pořadech. Cimbálová muzika Eugena Horvátha je zaznamenána na vinylových deskách Romové hrají a zpívají (1972), Upre Roma (1990), Romský folklór I - III (1990) a dále na CD Gypsy folk music (1990) a Cikánský pláč (1992).