Životní dráha košířského rodáka se začala psát 25. listopadu 1852. V té době byly Košíře samostatnou obcí, zároveň však nebyly součástí Prahy. Ta se o ně „obohatila“ až se vznikem Československé republiky v roce 1922.
„Jeho otec Václav vlastnil mlékařský obchod a rolnickou usedlost. Vyučil se řezníkem, jako elév vstoupil do hudební vojenské školy, dosáhl hodnosti šikovatele a ve vojenské kariéře pokračoval jako hudebník,“ uvádí kniha Slavné osobnosti v dějinách Prahy 5: Příběhy nevšedních životů, jíž editovali Jarmila a Hugo Schreiberovi. Hudba byla Hlaváčkovým koníčkem. Politika a podnikání pak životní náplní, jíž se začal naplno věnovat v dospělosti.
Zachránce Klamovky
Dopomohla mu k tomu svatba „se slečnou Schmiedovou, dcerou majitele usedlosti čp. 9 v Košířích. Věnem získal pozemky, na nichž se nacházela cihelna, kterou samostatně provozoval. V Košířích pak postavil novou cihelnu, několik domů a rozsáhlý hostinec.
„Jeho největším podnikatelským záměrem však bylo provozování zahradní restaurace Klamovky,“ píší autoři Slavných osobností Prahy 5. Tu vykoupil v roce 1895, když už byl starostou obce. V Klamovce „zřídil novou velkou cihelnu a ostatní část proměnil nákladem přes 100 000 zlatých v nádherný libosad. Vystavěl zde zahradní pavilon, veliký taneční sál a rozsáhlé verandy, osvětlené elektrickým proudem.“
Areál Klamovka je dodnes jednou z nejnavštěvovanějších zahrad v Praze – právě Hlaváčkovou zásluhou. Jenže tomu se podařily ještě větší zásluhy.“ Košíře vybavil třeba vodovodem nebo dlážděnými ulicemi. A pak také elektřinou, která sehrála velký podíl na jejich rozvoji.
Hlaváčkova dráha
Elektrická tramvajová dráha na Letné, elektrická drobná dráha Praha – Libeň – Vysočany a Hlaváčkova dráha do Košíř. Co mají tyto názvy společné? Jde o chronologický sled tří nejstarších tramvajových tratí v Praze. O tu poslední už podle pojmenování zasloužil právě Matěj Hlaváček, který ještě předtím zařídil, aby do Košíř zajížděl z Prahy omnibus, jenž obyvatele Prahy přivážel do Klamovky.
Ta se stala „výletním místem četných Pražanů. Tento úspěch podniku nutkal pana Hlaváčka, aby pokusil se o provedení podniku jiného, mnohem dalekosáhlejšího: vzal si za úkol zříditi elektrickou dráhu ze Smíchova do Košíř,“ psaly Národní listy v roce 1897. Jak si zamanul, tak učinil.
„Práce v zimních měsících postupovaly velmi zdatně, takže trať do měsíce dubna byla úplně dohotovena a také přístroje a vagony přichystány byly ku slavnostnímu otevření dráhy a zahájení jízdy. Nastala příjemná pohoda, zejména o svátcích velikonočních, obecenstvo pražské hrnulo se za bránu do přírody,“ pokračuje dobový tisk.
Klára (27) v psychiatrické léčebně: Mříže v oknech, žádné kabely ani plechovky. Pokusila se o sebevraždu

Vedla těmi místy, kudy dennodenně vozí tramvaje své cestující i dnes – tedy od Andělu Plzeňskou ulicí až ke Košířskému náměstí. Výkon to byl úctyhodný tím spíše, že zavedení tramvaje do Košíř financoval sám Hlaváček, což s sebou ale neslo velké úskalí. Hlaváčka to stálo mnoho úsilí a ještě více peněz. Celá trať vyšla na 180 tisíc zlatých, což byl v 19. století majlant.
Pistole u spánku
Což bylo na i tak dost zámožného Hlaváčka nejspíše nepřekonatelné. „Vleklé finanční potíže a zadlužení se stavbou elektrické dráhy způsobily, že Hlaváček v pražském Platýzu spáchal sebevraždu,“ stojí ve Slavných osobnostech Prahy 5.
Poslední chvíle jeho života vykreslilo říjnové vydání Národních listů: „Včera ráno odešel pan starosta Hlaváček ze svého bytu, jel elektrickou dráhou na Smíchov, odtud po tramwayi jel do Prahy ku stanici u Myslíků a pak ubíral se pěšky spálenou ulicí. Zde naposled některými známými byl spatřen.“ Namířeno měl do známého paláce Platýz, přičemž ještě předtím si měl koupit revolver i se 6 ostrými náboji.
„V hotelu najal si pokoj,jehož dvéře na klíč uzamkl. Podnikatel smíchovské elektrické dráhy skončil sebevraždou. Podnikavý, energický život, muž ryzího charakteru připravil se včera střelnou zbraní předčasně na onen svět.“ To se stalo dne 6. října 1897. Zanechal po sobě smutnou vdovu, tři děti, a celoživotní dílo, kterého si dodnes mohou obyvatelé Košíř považovat. Však Hlaváčkovo jméno zde dodnes nese jedna z ulic. Nedaleko Plzeňské, do níž nechal usadit první koleje, se nachází Hlaváčkova ulice.