Vymětal nejprve studoval na VŠMU v Bratislavě, v roce 1958 absolvoval v oboru režie na pražské DAMU. V posledních letech studia už asistoval v Národním divadle. Inspirativní zkušeností byl pro Vymětala stipendijní pobyt v Paříži u režiséra Jeana Vilara.

Začínal v roce 1958 v Divadle V. Nezvala v Karlových Varech, dále působil ve Východočeském divadle v Pardubicích. V roce 1962 přišel do MDP, kde zažil svou největší slávu. V letech 1983–1986 působil v činohře Národního divadla.

Mezi jeho nejznámější divadelní inscenace patří populární Idiot, Paní Dolly, dohazovačka, nebo Hovory se Sókratem. Za celoživotní práci pro divadlo byl v roce 2012 oceněn cenou Senior Prix.

Poslední rozloučení s velkým divadelním režisérem se bude konat v úterý 28. května.