Koutecký vystudoval Filmovou a televizní fakultu Akademie múzických umění (FAMU), později absolvoval studijní pobyty na National Film and Television School v anglickém Beaconsfieldu. Profesionální filmařskou kariéru zahájil v roce 1982 coby režisér videostudia Českého vysokého učení technického. V 90. letech působil v Krátkém filmu Praha, později dlouhodobě spolupracoval s Asociací Film a Sociologie, podobně jako jiná slavná dokumentaristka Helena Třeštíková.

Proslul dokumenty mapujícími politické dění, jako ÓÓÓ, my se máme (1991) či Zánik Československa v parlamentu (1993). Pavel Koutecký byl rovněž autorem sběrných dokumentů o protagonistech sametové revoluce a významnou část jeho filmografie tvořily také snímky o problémech lidí s mentálním postižením. Jeho filmy byly oceněny na domácích i zahraničních festivalech. Od roku 1991 učil na pražské filmové fakultě, kde vedl jednu z dílen na katedře dokumentu.