Stańko se narodil v roce 1942 v Řešově na jihovýchodě Polska a na pódiu se začal pravidelně objevovat od konce padesátých let. Později si zahrál po boku jazzových legend, jako jsou bubeník Jack DeJohnette či basista Dave Holland. Podle agentury Reuters stál Stańko u zrodu avantgardního jazzu.
"Jsem v šoku... byl naprostým vizionářem, skvělým hudebníkem a byl vždy zásadový," uvedl v reakci na Stańkovu smrt polský houslista a saxofonista Michal Urbaniak. Hudební novinář Piotr Baron Stańka označil za "jednoho z otců polského jazzu".
Stańko získal za svou tvorbu řadu prestižních cen. Vystupoval po celém světě včetně rodiště jazzu USA. Několikrát zahrál i v Česku, například v roce 2016 na JazzFestu v Brně.
