"Měla jsem ho ráda a vážila jsem si ho jako herce, líbil se mi i v majorovi Zemanovi," řekla například Petra Šlamierová z pražských Modřan.

Podle rodiny neměl Brabec rád oficiality a nepřál si ani pohřeb. Pod jeho fotografiemi byl umístěn citát Williama Shakespeara "... láska, ta nepomíjí jak pomíjivý běh času, ta všechno přetrvá a jde až do hrobu".

S Národním divadlem byl Brabec spjat 35 let. Ve filmu a divadle ztvárnil za svůj život desítky rolí, rozporuplnou popularitu mu přinesla v 70. letech role majora Zemana v normalizačním seriálu. Titulní úloha v ideologicky exponovaném normalizačním seriálu 30 případů majora Zemana z první poloviny 70. let, který falšoval dějiny a manipuloval událostmi, byla Brabcovou osudovou rolí. Seriál se dodnes vysílá, má odpůrce, ale i svůj fanklub a účinkovalo v něm mnoho dalších předních herců.

"Díky, majore!" zněl jeden ze zápisů v kondolenční knize, který navíc ozdobilo namalované srdíčko.

Brabec se rád věnoval i dabingu, za který obdržel cenu Františka Filipovského za celoživotní mistrovství. Svým hlasem doplnil například výkony Marcella Mastroianiho, Seana Conneryho, Jacka Lemmona, Gregoryho Pecka, Marlona Branda či Anthonyho Hopkinse.

Už jako dvanáctiletý hrál v divadle pro mládež v dnešním Paláci Akropolis, v roce 1953 absolvoval DAMU u Miloše Nedbala, Otomara Krejči a Radovana Lukavského. Působil v Mostě a od roku 1959 v Národním divadle. Na volné noze byl přes 20 let. Úspěchy měl v Hudebním divadle Karlín v muzikálech My Fair Lady, Někdo to rád horké, Zvonokosy nebo Anděl s ďáblem v těle.