Přes to, že se Griffits objevil v mnoha filmech a divadelních inscenací, popularitu mu vynesla až role Verona Dursleyho, strýce nejznámějšího čaroděje všech dob Harryho Pottera.

Příčinou Griffithsova skonu byly nejspíše komplikace, které se objevily po jeho nedávné operaci srdce. Herec zemřel ve čtvrtek v nemocnici University Hospital Coventry ve městě Coventry. Do posledních chvil mu byla na blízku jeho žena Heather Gibson.