Müller, který měl být původně horníkem, vystudoval divadelní kurz na bratislavské konzervatoři a po angažmá v Nitře a armádním souboru zakotvil v roce 1966 na Nové scéně SND. Tam hrál až do vážného úrazu, který jej v roce 1990 přiměl opustit jeviště. Ve filmu na sebe poprvé upozornil začátkem 60. let ve filmu Smrt si říká Engelchen (hrál přitom už ve starší televizní adaptaci tohoto Mňačkova románu) a Ján Kadár a Elmar Klos jej poté obsadili i do titulní role ve snímku Obžalovaný.
V 70. a 80. letech hrál Vlado Müller kromě divadla v řadě televizních inscenací. Před kamerou se naposledy objevil v roce 1994, to už žil v ústraní na chalupě a vystupoval hlavně v rozhlase. V polovině 90. let mu lékaři diagnostikovali rakovinu a z mohutného chlapa zbyl jenom stín. „Nikdy nezapomenu na poslední setkání s otcem v nemocnici. Seděl tam člověk, který zhubnul třicet kilo, byl pokorný a ochotný poslouchat i jiné lidi. Úplně jiný člověk než ten, kterého jsem znal celý život,“ vzpomínal na poslední setkání s otcem zpěvák Richard Müller.
„Oba jsme byli dvě stejně tvrdohlavé palice… a první krok neudělal žádný z nás,“ přiznal také. Vztah Müllerových, dvou velkých slovenských umělců, byl velmi komplikovaný. Kromě otcovy nepřístupnosti v tom hrálo roli i to, že Vlado opustil svou první ženu v době synova dospívání. „Pro mě byl táta cizí člověk. Neumím si představit, že v otcovsko-synovském vztahu může být něco krutějšího, než když vám zbude takový pocit,“ řekl k tomu před pár lety Richard Müller.
