Rozsypalová pocházela z Kroměříže, kde ji k divadlu vedla její matka, ochotnická herečka. Začínala v loutkovém divadle, poté studovala výrazový tanec, po maturitě odešla do Brna, kde začala studovat herectví na konzervatoři. Dokončila ji v roce 1945. Za druhé světové války pracovala pro ilegální skautskou organizaci.

Po prvním angažmá v Horáckém divadle v Jihlavě zakotvila v Olomouci, získávala především role v klasickém repertoáru. V Ostravě působila od roku 1961. Na ostravské prostředí si ale zvykala těžko. Historické města Olomouc a Kroměříž vyměnila za průmyslovou Ostravu s plameny šlehajícími z vítkovských hutí. Tehdy si říkala: "No tohle je ohromný! To není nikde jinde! A prožít život a aspoň chvilku nebýt tady – no to by bylo blbé, s tím už bych se nikdy nesetkala," vzpomínala herečka v rozhovoru pro server Ostrava2015 a přiznala, že při návratu do Ostravy z prázdnin po první divadelní se jí tam vracelo jen těžko.

K jejím velkým rolím patřila třeba Médea, Raněvská ve Višňovém sadu, Gertruda v Hamletovi a Gizela z Kočičí hry.

Kvůli celoživotnímu mimopražskému angažmá a nucenému omezení umělecké činnosti za normalizace získala Rozsypalová jen málo filmových rolí. "Dávala jsem prostě najevo své názory," řekla k důvodům normalizační perzekuce Rozsypalová.

"Nesměla jsem mít venku ani sama fotku. Když tam byli čtyři lidi na scéně, tak jsem tam mohla být, když jsem hrála třeba velkou roli, ale nesměla jsem být sama. No, bylo to složité," dodala herečka, která se objevila například ve snímcích Žalobníci, Metráček a Kateřina a její děti.

Poslední malou roli měla ve filmu Věry Chytilové Hezké chvilky bez záruky z roku 2006. Účinkovala také v televizi a v rozhlase.

Thálii za celoživotní mistrovství získala za rok 1994. Je také držitelkou Křišťálové růže za umělecký přednes a Ceny města Ostravy. Manželem Rozsypalové byl od roku 1951 herec František Šec, který zemřel před pěti lety.

Fotogalerie
1 fotografie