Narodil se do kočovné herecké rodiny a už jako několikaměsíční miminko se objevil na jevišti. Kvůli zaměstnání rodičů rodina často měnila působiště, a tak střídal i školy. Ve svých vzpomínkách popisoval, že mezi spolužáky býval terčem posměchu. Právě tehdy zjistil, že nejlepší obranou je humor. Rozhodl se, že si ostatní získá tím, že je rozesměje, a schopnost bavit lidi ho provázela po celý život.
Po studiích na brněnské konzervatoři nejprve nastoupil do tamního Národního divadla, už v roce 1929 ale získal angažmá v Praze. Na scéně Národního divadla pak strávil bezmála padesát let. Stále častěji se objevoval také před kamerou. Díky mladistvému vzhledu hrál studenty a rozverné mladíky ještě dlouho poté, co oslavil čtyřicáté narozeniny. Nejvíce se proslavil jako Áda Čuřil ve filmu Škola základ života, Vojtěch Kulík v Cestě do hlubin študákovy duše nebo chudý muzikant v pohádce Obušku, z pytle ven!.
Herectví později doplnil o pedagogickou dráhu. Ještě před čtyřicátými narozeninami začal učit na pražské konzervatoři a po druhé světové válce patřil mezi první profesory nově vzniklé Akademie múzických umění v Praze (DAMU).
Do jeho života výrazně zasáhla i druhá světová válka. Kvůli tomu, že jeho manželka byla z poloviny židovského původu, se ocitl v hledáčku gestapa. Přesto pokračoval v práci a právě v této době vytvořil jednu ze svých nejvýraznějších divadelních rolí Lišáka Pseudola. O postavě tehdy řekl, že v ní hraje za všechny lidi, kterým mocní ubližovali, ale kteří dokázali zvítězit díky důvtipu, humoru a životnímu elánu.
Sám přitom věřil, že herec by si měl uchovat mládí až do konce života. „Myslím, že člověk si musí podržet mládí do smrti, když chce dávat lidem radost a silný zážitek,“ říkával. Ladislav Pešek zemřel 13. července 1986 ve věku 79 let. Za svůj život ztvárnil stovky divadelních i filmových rolí.
