Když ji novomanželé počali, byli oba těžce závislí na heroinu. Lékař matce doporučil, aby graviditu ukončila, protože plod bude poškozen. Blonďatá zpěvačka tehdy s drogami ihned přestala a donosila zdravou dceru.

Dva roky poté sice Cobain spáchal sebevraždu a Courtney se mnohokrát k drogám vrátila, dnes je ale Frances Bean mladou dospívající ženou bez fyzických či psychologických problémů.

Danny Goldberg, bývalý šéf nahrávací společnosti Warner Bros. a bývalý manažer skupiny Nirvana, ve své knize vzpomíná: "Lékař se snažil Courtney přesvědčit, že není nejlepší nápad mít dítě ve chvíli, kdy zápasí se závislostí na drogách. On předpokládal, že by to pro dítě nemuselo být bezpečné, a Courtney, která byla jen v šestém týdnu těhotenství, mu začala odporovat a ptala se ho: "To je lékařský fakt nebo jen váš názor? Chci to vidět napsáno v lékařské knize." Ona se zajímala o lékařské závěry, nikoli kázání. On ostýchavě uznal, že v této rané fázi těhotenství by žena mohla přerušit užívání heroinu bez fyzického či psychologického poškození plodu. Courtney se podívala vítězoslavně, jelikož převýšila lékaře, který seděl naproti ní u stolu."

Courtney skutečně přestala heroin brát a Frances Bean se narodila zcela zdravá. Dva roky poté, v dubnu 1994, spáchal její otec Kurt Cobain sebevraždu.