Jiří Jiroutek se narodil 30. ledna 1928 v Pardubicích. Server Paměť národa uvádí, že byl za války totálně nasazen v chemické továrně v blízkém Semtíně a po úrazu nohy v roce 1945 nastoupil do truhlářské dílny svého strýce a později našel podobné místo v Praze. Během pobytu na vojně byla však soukromá živnost, pro kterou dříve pracoval, znárodněna a včleněna do podniku Interiér Praha. Jiroutek tam nastoupil na pozici návrháře.
V roce 1954 stál u zrodu jedné z prvních sektorových kuchyní v Československu a na počátku 60. let také nakreslil komodu U-453, která se záhy stala velmi oblíbenou. Jako první český designér uplatnil v návrzích i ve výrobě barvy na nábytku, především černou, bílou, růžovou a šedou. Komoda s barevnými zásuvkami dodnes přitahuje české i zahraniční sběratele.
Praktičnost nábytku stavěl na roveň kráse, designu, proto rád navrhoval skříňky s posuvnými dvířky, které šetří místo. Sektorový nábytek navrhl lehce sestavitelný na základě myšlenky kovových kolíků a okovaných otvorů na boku skříněk. Tento sektorový nábytek měl název U-450 a vyráběl se 20 let (1958 až 1978). Ve variantách nábytku U-450 Jiroutek propojil bruselský styl a cenovou dostupnost. Technicky dokázal snížit náklady tak, aby se nábytek mohl vyrábět v masovém množství za přijatelnou cenu a zároveň svým designem oslovil.
Na podzim roku 1968 se Jiroutek seznámil s Ingvarem Kampradem, který byl v Československu na obchodní cestě. Ten mu nabídl místo v centru své švédské firmy IKEA. Jiroutek v letech 1969 až 1972 navrhoval konstrukční řešení pro složení jednotlivých kusů nábytků k přepravě.
Po návratu ze Švédska se Jiroutek v Interiéru Praha krátce věnoval odbytu, protože mu nebylo dovoleno vrátit se na místo designéra či technologa. Později přešel do oddělení zahraničního obchodu a začal organizovat výstavy po celé Evropě. V roce 1992 si založil vlastní Ateliér Jiroutek, specializovaný na interiéry bank a pojišťoven. V poslední době se zabýval navrhováním studentského nábytku, opět v sektoru. Spolupracoval s firmou Nanovo.