Vujović byl v 90. letech šéfem mise srbsko-černohorské Jugoslávské svazové republiky (JSR) ve Washingtonu a z tohoto titulu byl i v 11členné srbské delegaci. Všeobecně je známo, že takzvaná daytonská dohoda byla podepsána 14. prosince 1995 v Paříži, málo se toho ale ví o průběhu jednání, která probíhala za zavřenými dveřmi.

Leccos z toho, co se během 21 dní odehrávalo za branami letecké základy v americkém Ohiu, odhaluje Vujović podle serveru deníku Kurir ve své knize Poslední let z Daytonu - rozhovory za zavřenými dveřmi. Faktografické líčení "dramatu vyjednávání" se zmiňuje i o okrajovém tématu Kosova, o němž se v Bělehradě už během ozbrojených konfliktů v Chorvatsku a Bosně hovořilo, že bude poslední fází války provázející rozpad Jugoslávie. Což se také koncem 90. let stalo.

Podle Vujoviče americké vedení během jednání přišlo s myšlenkou vyřešit v Daytonu i problém Kosova. Přes Vujoviče Američané poslali Miloševičovi návrh dohody, který počítal se širokou autonomií Albánců, s vytvořením jejich institucí, které předtím v rámci tehdejšího systému opustili, a s omezením centralizovaného vlivu Bělehradu. Toto řešení ale zároveň předpokládalo setrvání Kosova v rámci Srbska. Milošević to však odmítl.

"Milošević si dokument přečetl a rozčíleně vstal. Potom listy zmačkal a hodil mi je na hlavu," popisuje Vujović v knize situaci poté, co prezidentovi návrh přinesl. "To se mnou jako vyjebávají? Kdo si myslí, že jsem? Jaké Kosovo, to je vnitřní věc Srbska. Nepřipadá v úvahu. Řekni těm svým washingtonským přátelům, že nepřipadá v úvahu, aby se mnou vyjebávali. Protože jestli budou vyjebávat, dostanou pořádnou vyjebávačku," cituje diplomat doslova krajně rozlícenou reakci Miloševiče.

Vujović zmačkaný návrh dohody následně vrátil americkému prostředníkovi, který mu nato řekl: "V pořádku, budu informovat naši delegaci... jen si myslím, že toto je možná promeškaná poslední šance, jak situaci vyřešit vyváženým, obecně přijatelným způsobem, a že problémy teprve přijdou."

"Bohužel měl pravdu. Propásli jsme velkou šanci. Tehdy se mohlo dosáhnout řešení pro Kosovo, které skutečně bylo podle vzorce 'víc autonomie a méně nezávislosti'", konstatuje Vujović. V této souvislosti také vzpomíná na svůj poslední rozhovor s bývalým americkým ministrem zahraničí Henrym Kissingerem v říjnu 1998, kterého se tehdy zeptal, co teď Srbsko čeká. "Propásli jste velkou příležitost v Daytonu. Teď na vás udeří," odpověděl.

Vedení kosovských Albánců v roce 2008 jednostranně vyhlásilo nezávislost na Srbsku, kdy bylo Kosovo od válečném konfliktu v letech 1998 a 1999 pod mezinárodní správou. Konflikt, který si vyžádal zhruba 10.000 lidských životů, vypukl po ozbrojené vzpouře albánských separatistů. Bělehrad reagoval tvrdým zásahem armády a policie, který se zvrhl v etnickou čistku provázenou zločiny a který ukončil vojenský zásah NATO proti Srbsku.