Postelnicu vstoupil do mládežnického křídla komunistické strany v roce 1945, když byla strana legalizována. V roce 1978 byl jmenován šéfem obávané tajné policie Securitate. V jejím čele stál až do roku 1987, kdy se stal ministrem vnitra. Funkci zastával až do sesazení vlády Nicolae Ceaušeska v roce 1989, uvedla agentura AP.

Postelnicu byl hned po protikomunistickém převratu zatčen a odsouzen na doživotí za genocidu. Podle soudu byl zodpovědný za mnoho mrtvých v době revoluce, kdy bezpečnostní jednotky střílely na pokojené demonstranty. V roce 1993 nejvyšší soud tento rozsudek zrušil a odsoudil ho za vraždu na 17 let. V roce 1994 však byl ze zdravotních důvodů podmínečně propuštěn. Znovu uvězněn byl od ledna 1998 do října 1999, kdy byl podruhé podmínečně propuštěn.

V současnosti byl opět souzen spolu s dalšími komunistickými činiteli kvůli podezření z podílu na smrti disidenta Gheorgheho Ursua. Ten zemřel v roce 1985 krátce po zatčení.