Plachý absolvoval brněnskou pedagogickou fakultu, poté studoval skladbu na Janáčkově akademii múzických umění. V 80. letech spoluzaložil orchestr Art Inkognito, se kterým se věnoval hlavně soudobé avantgardní hudbě. Působil také v kapele Dunaj.
Přes performance a scénickou hudbu se postupně Plachý dostával blíže k divadelní režii. S Jiřím Šimáčkem vytvořil úspěšnou autorskou dvojici Střežený Parnass, společně uvedli několik ceněných inscenací na různých českých a slovenských scénách.
V roce 2007 se Plachý stal uměleckým šéfem činohry Národního divadla Brno. Skončil v únoru 2012, média tehdy psala o špatné atmosféře v souboru, Plachý svůj krok vysvětloval také zdravotním stavem.
Zemřel nejslavnější brněnský architekt Ivan Ruller (†91): Navrhl Janáčkovo divadlo, Rondo a pavilon výstaviště
Z Plachého režijní produkce v Národním divadle Brno kritici chválili například historické drama Královna Margot nebo osobité zpracování Shakespearova Richarda III. Velkou návštěvnost měla inscenace Tajemství Zlatého draka. Divadlo ale kvůli autorskému a hereckému podílu Daniela Landy čelilo také protestům.
Plachého jméno je od 90. let spojené i s brněnským uměleckým centrem Skleněná louka. Pro Českou televizi natočil například snímky Brněnští Indiáni a Branky, body, paradoxy.
Oplakaná smrt přítele
Režisér se měl v pondělí domlouvat v brněnském studiu České televize na nových možnostech spolupráce.
„Chtěla jsem, aby nám v televizi do budoucna režíroval i divadelní představení. V plánu jsme měli i dokumentární cyklus Zakázaný Bůh o postavení katolické církve za totality. Stála před ním velká umělecká výzva,“ vzpomněla pro Blesk dramaturgyně České televize Jiřína Budíková.
Zdeněk Plachý byl podle ní velmi slušný, vzdělaný a talentovaný muž. „Často jsme spolu debatovali o umění i o životě. Pomáhal mi lidsky a mnohdy i profesně,“ řekla Budíková, která smrt přítele i oplakala.