Bleskový rychlokurz: Zvládli byste přijímačky z matematiky? Otestujte se!

Pokud jste řádně podali přihlášku na střední školu, můžete očekávat, že do 14 dnů před termínem zkoušky dostanete domů pozvánku.

1. V pozvánce najdete všechny informace ohledně přijímacího řízení na dané škole, tedy v kolik hodin a kam se máte dostavit.

2. Pozvánka obsahuje čas prezence, informace o přidělování evidenčních čísel, informace o povolených pomůckách, přesný časový rozpis dne a jednotlivých zkoušek.

3. Pokud škola pořádá také školní zkoušku, kterou doplňuje státní příjímací zkoušky, budou informace k této zkoužce také detailně popsány v pozvánce. Termín školní zkoušky se může lišit od termínu jednotných testů.

4. Vyplatí se účast na přijímacích zkouškách nanečisto, které jsou pořádány v průběhu jara. Natrénujete si, jak takový přijímačkový den probíhá, v den D už nebudete tolik bojovat se stresem.

Autor: istock

● Nezapomeňte v záznamovém archu obtáhnout rýsování propiskou. Při skenování by se mohla část rýsovaná tužkou ztratit a zbytečně byste pak ztratili cenné body! To, co není vidět, nejde vyhodnotit.

● Při řešení testu můžete mít na stole jenom povolené pomůcky. Kalkulačka nebo svačinka mezi ně nepatří, nezapomeňte však na kružítko a láhev s pitím.

● Den před přijímačkami se už nesnažte dohnat, co jste předtím nestihli. Daleko víc vám pomůže odpočinkový den. Udělejte si pohodu a pusťte si třeba nějaký fajn film. Pak stačí nachystat si oblečení na druhý den, zjistit si nejlepší způsob dopravy na místo přijímaček a dobře se vyspat.

Autor: profimedia

max. 3 body

Na uvedeném obrázku je přímka p a bod A.

Autor: Scio

1.1 Sestrojte čtverec ABCD tak, aby úhlopříčka BD ležela na přímce p.

1.2 Čtverci ABCD vepište kružnici k.

Autor: Scio

Autor: Scio

V záznamovém archu obtáhněte celou konstrukci (čáry i písmena) propisovací tužkou.

Komentáře

● Pokud můžete v úloze použít kružítko, spolehněte se na něj. Přenášení vzdáleností kružítkem je přesnější než odměřování, proto se považuje za jedinou správnou metodu. V této úloze nejprve sestrojte kolmici na přímku p procházející bodem A, a potom kružnici, jak je naznačeno na obrázku. Body postupně pojmenujte B, C, D. Ale pozor. Geometrické obrazce se standardně pojmenovávají proti směru hodinových ručiček. Pokud byste tedy body B, C, D pojmenovali po směru, byla by to chyba.

● V dalším kroku sestrojte kružnici k jako na obrázku. Hlavně nezapomeňte pojmenovat všechny útvary, které jsou zmíněny v zadání. Kružnici v předchozím kroku jste tedy pojmenovávat nemuseli, zde už je to ale součástí zadání, takže musíte. Také je důležité v jednom obrázku nemít jedno písmeno vícekrát. Dvě různé kružnice k by neodpovídaly o zadání.

● Na tohle nezapomeňte. Při skenování by se mohla část rýsovaná tužkou ztratit a zbytečně byste pak ztratili cenné body! To, co není vidět, nejde vyhodnotit.

max. 4 body

Dosaďte hodnoty A, B a C do výrazů a vypočtěte. Výsledek zapište jako celé číslo nebo zlomek v základním tvaru: 

Autor: Scio

2.1 

Autor: Scio

2.2 

Autor: Scio

Jednotlivé podúlohy v každé úloze jsou zpravidla odstupňované svojí obtížností. Je tedy vhodnější začít úlohou 2.1 a až poté zkoušet 2.2.

Všechna písmena si nejprve nahraďte čísly ze zadání:

Autor: Scio

 Pokud nemáte při počítání se zlomky jistotu, je nejlepší dále převést všechna celá čísla na zlomky se stejným jmenovatelem jako má zlomek, který se bude odečítat.

Autor: Scio

Pak již lze odečíst zlomky od sebe.

Autor: Scio

A nakonec lze zlomky zkrátit, protože zlomky mezi sebou násobíme. Čitatel jednoho se jmenovatelem druhého a naopak. Výsledkem je tedy 1.

Ve druhé úloze postupujte obdobně.

Komentáře:

●Dosazený zlomek si lze převést na dělení obou zlomků.

Autor: archiv

● Dělení zlomků si lze upravit na násobení převrácením hodnot druhého zlomku.

●Stačí už jen zkrátit trojku z čitatele a jmenovatele a výsledek odečíst od 1. To uděláme stejně jako v předchozím příkladu.

Pozor! Některé úlohy mohou požadovat zápis výsledného zlomku v základním tvaru jako tato úloha. Pokud byste tedy zapsali jako výsledek 10/12, byla by to chyba. Správně ještě musíte zlomek zkrátit na 5/6. Jedině tak vám budou přiznány body.

Autor: Scio

2 body

Na uvedeném obrázku je trojúhelník ABC. Určete velikosti úhlů α a β, jestliže σ = 78°47´ a ω = 47°56´.

A) α = 78°47´, β = 53°17´

B) α = 101°13´, β = 30°51´

C) α = 101°13´, β = 53°47´

D) α = 121°13´, β = 30°51´

E) α = 105°7´, β = 26°57´

Komentáře:

Nezapomeňte, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°.

ω a γ jsou souhlasné úhly, proto je jejich velikost stejná.

σ a α jsou vedlejší úhly, jejich součet je 180° (přímý úhel).

1 stupeň (°) má 60 minut (´). S úhly se to má dost podobně jako s hodinami.

Dopočítejte tedy úhel α jako 180° - 78°47´ = 101°13´. Díky tomu může být správně už jen možnost B) nebo C).

Pozor, pokud byste v tuto chvíli už neměli na dořešení úlohy čas, je vhodné si alespoň tipnout jednu z těchto dvou možností. Můžete tak získat body navíc. Pokud se zmýlíte, nijak si tím neuškodíte.

Nyní potřebujete ještě spočítat úhel β . Znáte už α i γ . Od 180° tedy musíte oba známé úhly odečíst a získáte velikost hledaného úhlu β. 180° - 101°13´ - 47°56´ = 180° - 148°67´ = 180° - 149°07´ = 30˚51´.

Jediná správná možnost je tedy B).

max. 3 body

Nakreslete libovolný rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB a v něm všechny střední příčky. Střed základny trojúhelníku označte D, středy ramen trojúhelníku pak E a F. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nepravdivé (N):

 4.1 Na obrázku je možné nalézt celkem právě 4 rovnoramenné trojúhelníky.

4.2 Obvod trojúhelníku DEF je třikrát menší než obvod trojúhelníku ABC.

4.3 Obsah lichoběžníku ABEF tvoří - obsahu trojúhelníku ABC.

Autor: Scio

4.1 Nejprve je potřeba si dle zadání nakreslit obrázek. Střední příčky trojúhelníku ABC vám rozdělí trojúhelník na 4 shodné rovnoramenné trojúhelníky. Nezapomeňte ale, že rovnoramenný je i původní trojúhelník ABC. Na obrázku je tedy možné nalézt 5 rovnoramenných trojúhelníku. Správná odpověď je Ne.

4.2 Potřebujeme zjistit, jak je na tom obvod DEF oproti obvodu ABC. Úsečka DE je polovinou úsečky AC, úsečka EF je polovinou úsečky AB a úsečka DF je polovinou úsečky BC. Obvod trojúhelníku DEF je tedy oproti obvodu ABC poloviční. Správná odpověď je Ne.

4.3 Obsah lichoběžníku ABEF tvoří 3 ze 4 shodných rovnoramenných trojúhelníků, které tvoří trojúhelník ABC. Jde tedy o 3/4 obsahu trojúhelníku ABC. Správná odpověď je Ano.

max. 6 bodů

Přiřaďte k následujícím otázkám (5.1–5.3) správnou odpověď z nabídky (A–F).

5.1 Výrobek byl zlevněn o 20 % na 640 Kč. Jaká byla jeho původní cena? 

5.2 Výrobek byl z 2000 Kč zlevněn na 40 % této ceny. O kolik korun byl výrobek zlevněn?

5.3 Výrobek s cenou 400 Kč byl nejprve zlevněn o 20 % a pak z nové ceny zdražen o 100 %. Jaká byla konečná cena výrobku? 

A) 640 Kč

B) 720 Kč

C) 768 Kč

D) 800 Kč

E) 1200 Kč

F) jiná hodnota

5.1 Nejprve si sestavte rovnici podle dostupných informací. Původní cenu výrobků neznám, píšu x. Výrobek byl zlevněn o 20 %, tedy na 0,8 x a jeho cena následně byla 640 Kč.

0,8x = 640

x = 6400 : 8

x = 800

Správná odpověď je D.

5.2 Původní cena výrobku je 2000 Kč. Byl zlevněn na 40 % této ceny tedy o 60 %. Máte zjistit, o kolik Kč byl zlevněn. Stačí spočítat, kolik je:

0,6 . 2000 = 1200 Kč

Správná odpověď je E.

5.3 Původní cena výrobku je 400 Kč. Napřed byl zlevněn o 20 % (tedy na 0,8násobek), pak zdražen o 100 % (dvojnásobek). Proto lze sestavit výpočet následovně:

400 . 0,8 . 2 = 640 Kč

Správná odpověď je A.