Hrnčíř se narodil 2. dubna 1921 v Praze. Vystudoval nejprve reálné gymnázium, poté konzervatoř, klavír u Václava Holzknechta, dirigování u Pavla Dědečka. Soukromé lekce dirigování mu dával Václav Talich. Současně se věnoval i studiu hudební vědy na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy.

Praxe zavedla Hrnčíře nejprve v roce 1948 do Teplic, posléze do Symfonického rozhlasového orchestru v Plzni a v letech 1952 až 1987 k Symfonickému orchestru Československého rozhlasu v Praze.

Jeho jméno je spojeno s množstvím nahrávek. Pro Československý rozhlas a příležitostně i jiné hudební instituce připravil zhruba 800 snímků všech hudebních epoch, včetně tří stovek premiér skladeb soudobých autorů. Jeho nahrávky zaznívají na rozhlasových vlnách pravidelně dodnes. Jím natočené snímky děl českých klasiků, pořízené v letech 1969 až 1985, jsou také zaznamenány na profilové kompaktní desce.

S rozhlasovými symfoniky z Prahy koncertoval v různých evropských metropolích. Podílel se na přípravě a realizaci hudebního festivalu Sedlčany Josefa Suka. V roce 2008 obdržel Cenu Společnosti pro vědu a umění, ve stejném roce mu bylo uděleno i čestné občanství Prahy 1.