Podsedník před sametovou revolucí pracoval jako dělník a technik, režim jej totiž perzekvoval kvůli otci, bývalému předsedovi Ústředního národního výboru.

V roce 1951 absolvoval gymnázium, poté pracoval jako technik v Energetických závodech Brno. Roku 1958 odmaturoval na Průmyslové škole elektrotechnické v Brně a v dalších desetiletích působil jako projektant, údržbář, energetik a referent v různých podnicích, například v Pozemních stavbách Brno.

Architekti se nemusí omlouvat bývalému pedagogovi Snášelovi

Na mimořádném plenárním zasedání Národního výboru města Brna 28. dubna 1990 byl jako člen České strany národně sociální zvolen prvním nekomunistickým brněnským primátorem.

Po komunálních volbách, které se konaly v listopadu 1990, jej následující měsíc ve funkci primátora nahradil Václav Mencl (Sdružení pro Brno, později ODS). Podsedník se jako primátor zaměřil hlavně na řešení výstavby brněnského oblastního vodovodu. Během  jeho působení otevřelo Brno dětskou polikliniku a zdravotní školu v budově bývalého Městského výboru KSČ, takzvaném Bílém domě.

Poslední rozloučení s někdejším brněnským primátorem se uskuteční v úterý 6. února ve 12:30 v obřadní síni krematoria na Jihlavské.